Σε αυτή την κατασκευή, το ξεδίπλωμα του τοίχου ακολουθεί πιστά τη σειρά του βιβλίου. Η πενταγωνική, όμως. θεμελίωση του σχήματος και η αναπαράσταση των θεματικών ενοτήτων γίνεται περισσότερο σαφής σε όσους κοιτούν τη διαγραμματική κάτοψη και λιγότερο σε εκείνους που επιχειρούν την πραγματική της εσωτερική εξερεύνηση. Η κατασκευή έχει, δηλαδή, μια γεωμετρική συνοχή που είναι λογικά κατανοήσιμη αλλά όχι και αισθησιακά πραγματοποιημένη.

Μια εναλλακτική κατασκευή παρουσιάζεται στο διάγραμμα 5. Εδώ οι 55 πόλεις αντιστοιχούν σε δωμάτια που τοποθετούνται επί ορθοκανονικού κανάβου, έτσι ώστε οι πέντε πόλεις κάθε θεματικής ενότητας να είναι οριζόντια στοιχημένες. Κάθε δωμάτιο διασχίζεται από δύο άξονες κίνησης. Η πορεία του βιβλίου αναπαριστάνεται με μια διακεκομμένη γραμμή και ακολουθεί τους κάθετους άξονες. Η εναλλακτική ανάγνωση κατά θεματικές ενότητες μπορεί να αναπαρασταθεί από μια οριζόντια κίνηση. Το σύνολο της διάταξης μοιάζει με Ιπποδάμεια πόλη, σαν τη Νέα Υόρκη που προτιμά ο Calvino λόγω της γεωμετρικότητάς της και της έλλειψης βάθους (Calvino, 1990). Η ενότητα περί πόλεων και ματιών αναπαριστάνεται ως ξεχωριστή σειρά δωματίων που διαιρεί τη συνολική διάταξη σε δύο ομάδες, των 25 πόλεων η κάθε μια, στοιχημένες σε πέντε γραμμές.

Στη δεύτερη διάταξη οι πορείες είναι πιο ελεύθερες απ' ότι στην πρώτη και η συντακτική δομή είναι πιο ευανάγνωστη. Όμως η γεωμετρική χάραξη είναι λιγότερο περίτεχνη. Έτσι, η διαφορά ανάμεσα στις δύο εναλλακτικές συνθέσεις συνδέεται με τη βασική διαλεκτική του ορισμού του αρχιτεκτονικού χώρου, αφενός ως διάταξης περιπατητικώς εξερευνήσιμης και κατανοήσιμης και αφετέρου ως γεωμετρική σύνθεσης, η λογική συνέπεια της οποίας τρέπεται σε αντικείμενο εσωτερικού στοχασμού. Και αν η μαγεία της πόλης είναι η έκπληξη που αποκαλύπτει ο περίπατος και συγκαλύπτει το σχέδιο, η τέχνη της αρχιτεκτονικής έγκειται στο να προσφερθεί τούτη η έκπληξη της συνθετικής σύλληψης ως περιπατητική ποιότητα. Προς την κατεύθυνση αυτή του διαλόγου θα μπορούσε να αναζητηθεί η παραλληλία ανάμεσα στη λογοτεχνική και σε μιαν άλλη, οικοδομική τούτη τη φορά, αρχιτεκτονική των Πόλεων της Γραφής.

Πεπονής, Γ. (1997). Χωρογραφίες- Ο αρχιτεκτονικός σχηματισμός του νοήματος. Αθήνα: Εκδόσεις Αλεξάνδρεια. σελ. 51-52

Η Μεγάλη Πυραμίδα, η πυραμίδα του Χουφού ήταν πραγματικά εντυπωσιακή. Τριγυρισμένη από αρκετές μικρότερες πυραμίδες, που ανήκαν στα μέλη της οικογένειας του Φαραώ, δέσποζε πάνω απ' αυτές όπως ακριβώς δέσποζε και ο κάτοχός της-ένας από τους πιο σκληρούς και στυγερούς μονάρχες που είχε ποτέ η Αίγυπτος, αν πιστέψουμε τις γραπτές μαρτυρίες-πάνω στο λαό της κοιλάδας του Νείλου.
Ο Αχμές κοίταξε τον Άμανθυ απελπισμένος. «Πώς θα μετρήσουμε το ύψος της ;» τον ρώτησε. Δεν υπάρχουν κατακόρυφες βαθμίδες για να τις μετρήσουμε και να τις προσθέσουμε όπως κάναμε στη πυραμίδα του Ντζοζέρ».
«Τις πλευρές της βάσης είναι εύκολο να τις μετρήσουμε», είπε ο Άμανθυς. «Αν ξέραμε το σεκέτ;»
Τα μάτια του Αχμές έλαμψαν με νέα ελπίδα. «Αν ξέραμε το σεκέτ θα διαιρούσαμε το μισό της βάσης με το σεκέτ και θα βρίσκαμε το ύψος», είπε. «Δεν υπάρχουν πουθενά αρχεία όπου να αναφέρεται το σεκέτ των πυραμίδων;» ρώτησε όλο προσδοκία ο Ιντέφ.
Αυτός γέλασε. «Μα αν σώζονταν τέτοια αρχεία, θα ανέφεραν και το ύψος της πυραμίδας».
«Σωστά», είπε απογοητευμένος ο Αχμές. «Και....δεν υπάρχουν;»
«Απ' ότι ξέρω όχι», απάντησε ο Ιντέφ. «Μην ξεχνάς ότι όλα αυτά έγιναν πριν χίλια χρόνια».
«Αν μετρούσαμε το ύψος της πλαϊνής πλευράς, το ύψος του πλαϊνού τριγώνου;» πρότεινε ο Άμανθυς.
«Πάλι θα είχαμε ένα τρίγωνο που θα ξέραμε τις δυο πλευρές του αλλά δεν θα μπορούσαμε να βρούμε την τρίτη», είπε απελπισμένος ο Αχμές. «Πάμε να φύγουμε. Φαίνεται πως ποτέ κανένας δεν θα μάθει το ύψος αυτής εδώ της πυραμίδας!»
«Πού ξέρεις;» είπε ο Άμανθυς. Έδειχνε όμως και αυτός απογοητευμένος.
«Βρε παιδιά», είπε γελώντας ο Ιντέφ. «Έχετε την ευκαιρία να γνωρίσετε τα πιο θαυμαστά δημιουργήματα του ανθρώπου και σας πειράζει που δεν μπορείτε να τα.... μετρήσετε;»
«Τίποτα δεν μπορώ να γνωρίσω αν δεν μπορώ να το μετρήσω», είπε άκεφα ο Αχμές. «Τέλος πάντων, πάμε»

Μιχαηλίδης, T. (2009). Αχμές, ο γιος του φεγγαριού. Αθήνα: Εκδόσεις Πόλις. σελ. 180-181

Και καταλαβαίνουμε τώρα γιατί είναι 55 οι αόρατες πόλεις. Γνωρίζουν ότι οι Πυθαγόρειοι αναπαριστούσαν τους αριθμούς με την τοποθέτηση στιγμάτων κατά μήκος γραμμών, έτσι ώστε να σχηματίζονται κανονικά σχήματα. Οι αριθμοί χωρίζονται σε ομάδες ανάλογα με το αν μπορούν να αναπαρασταθούν ως τρίγωνα, τετράγωνα ή άλλα σχήματα (Greek Mathematics, 1939, σελ 86-99). Ο αριθμός 55 εθεωρείτο ιδιαίτερα σημαντικός διότι μπορούσε να αναπαρασταθεί κατά τρεις τρόπους, ως ο δέκατος τρίγωνος αριθμός, ο πέμπτος επτάγωνος αριθμός ή ο πέμπτος πυραμιδοειδής αριθμός με τετράγωνη βάση, όπως φαίνεται στο διάγραμμα 3. Ο αριθμός 55 λοιπόν παραπέμπει ακριβώς στην ιδέα του μετασχηματισμού, διαμέσου της αντιστοιχίας του με πολλά σχήματα.

Πεπονής, Γ. (1997). Χωρογραφίες-Ο αρχιτεκτονικός σχηματισμός του νοήματος. Αθήνα: Εκδόσεις Αλεξάνδρεια. σελ. 46

Enigma. (2001). Σκηνοθέτης: MIchael Apted. Αποσπάσμα ταινίας από τη συλλογή "Mathematics in Movies" του Oliver Knill (Department of Mathematics-Harvard University)

Πλοκή: Η συσκευή κρυπτογράφησης Enigma των Ναζί αποτέλεσε μια πρόκληση για τις Συμμαχικές Δυνάμεις κατά τη διάρκεια του Δευτέρου Παγκοσμίου Πολέμου, καθώς η εφαρμογή των Διακριτών Μαθηματικών κατέστησε εξαιρετικά δύσκολη την αποκρυπτογράφησή της. Ωστόσο η αποκωδικοποίησή του έγινε πραγματικότητα από την ομάδα του Alan Turing στο Bletchley Park, στον οποίο και βασίστηκε ο χαρακτήρας Thomas Jericho στην ταινία.

Μια ενδιαφέρουσα και λεπτομερής παρουσίαση του τρόπου λειτουργίας της συσκευής Enigma από τον Dr James Grime, παρέχεται από το κανάλι του Numerphile στο Youtube :http://www.youtube.com/watch?v=G2_Q9FoD-oQ&feature=youtu.be